[Math] 벡터 (Vector)와 스칼라(Scala)

벡터와 스칼라

스칼라

• 스칼라는 방향이 없는 단순 값을 나타낸다.
• 온도(30도), 길이(5미터), 질량(2킬로그램)등이 스칼라에 해당한다.

벡터

• 스칼라를 배열의 형태로 나열한 것으로 방향과 크기를 가진다.
• 좌표 [1,2], 물체에 작용하는 힘의 크기와 방향등이 벡터에 해당한다.
• 벡터는 방향과 크기를 모두 가진다.
• 예를 들어 [2,1]라는 벡터를 화살표로 표현하면 다음과 같다.

vector

 

 

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벡터의 연산

1. 벡터의 합

벡터와 벡터를 더할 때는 같은 성분끼리 더한다.

예를 들어, 두 벡터 두 벡터 v1=[1,2]와 v2=[3, 4]의 합은 다음과 같다.

v3​=v1​+v2​=[1+3,2+4]=[4,6]

 

2. 벡터의 스칼라 곱

벡터와 스칼라를 곱하면, 벡터의 각 성분에 스칼라 값을 곱한다.

예를 들어, 벡터 [2,3]에 스칼라 2를 곱하면 다음과 같다.

[2,3]×2=[2×2,3×2]=[4,6]

 

3. 벡터의 내적

벡터의 내적은 두 벡터 사이의 각도와 관련된 값을 계산하는 연산이다.
두 벡터의 길이와 두 벡터 사이의 각도에 대한 정보를 제공한다.

 

4. 벡터의 외적
벡터의 외적은 두 벡터로부터 직교하는 벡터를 생성하는 연산이다.